Fotnoter till filmen


UPPTAKT 

Syftet med prologen är att ge publiken en viss förhandsuppfattning om bakgrunden till den försöksserie som dokumenteras i filmen och den problematik som denna avser att belysa.Några nyckelbegrepp av betydelse för resonemanget introduceras, tills vidare utan närmare precisering: komplementaritet, prismatiska spektra, ljusstrålar, skuggstrålar och bilder. Prologen utmynnar i frågan: Vad säger oss de prismatiska färgfenomenen om ljusets väsen?

Komplementaritet

Det ligger något intuitivt tilltalande i att varje bild har sin motbild.  Det är uppenbart i det enklaste fallet, med svart-vita mönster. Men hur bestäms relation ifall man har bilder i många nyanser och färger? Det var Goethes geniala infall att studera svarta-vita planscher genom ett glasprisma, som trollade fram en färgvärld, där varje färg har sin komplementfärg och sin givna plats mellan polerna svart och vitt.

Prismatiska spektra

Med spektra avses här en bild bestående av en serie färger. Sådana uppträder vid gränsen mellan ett ljust och ett mörkt fält, intensivast blir färgerna om det är en skarp gräns, med stor kontrast i svart/vitt. Om kanterna närmas till varandra flyter kantspektra samman, till -- allt efter omständigheterna --  vad jag kallat ett Newtonspektrum, respektive ett Goethe-spektrum. Dessa benämningar avser två typer av spektra, som kan finnas i olika varianter, alltefter hur smal den vita, respektive svarta linjen är.

Komplementära spektra 

Sammanfogning av komplementära bilder kan antingen ge svart ("subtraktivt") eller vitt ("additivt"). I båda fallen upphäver bilderna varandra.

Komplementariteten mellan Goethe- och Newtonspektra.

Att försöka frambringa båda spektra på samma ställe innebär att foga samman de två speglande anordningarna till en -- dvs en hel spegelyta.

På ovansidan blir då G + N = vitt.

På undersidan blir  N + G = svart.

(Vi tänker oss ljusflödet infallande snett ovanifrån)

 

Ljus- och skuggstrålar

Spontant tänker vi oss en ljusstråle som ett smalt, avgränsat och riktat ljusflöde. I dimma, eller i ett dammigt rum och ljuset har stor intensitet, syns strålen som en lysande linje. Så exempelvis om solen lyser in genom en smal springa eller ett litet hål. Att det går att på detta vis frambringas ljusstrålar, har sin grund i principen om ljusets rätlinjiga utbredning, som är ett erfarenhetsfaktum.  Ju mer koncentrerad, punktformig och avlägsen, ljuskällan är, desto skarpare tecknar sig skuggan av ett föremål i ljusets väg. Enligt samma princip kan man lika väl skapa mörkerstrålar, nämligen med hjälp av ett litet skuggkastande föremål placerat i ett riktat ljusflöde.

Bilder

När ett avgränsat ljusflöde glimmar i dammpartiklar, tar synintrycket gestalt, blir till bild. Strålen blir för vår syn ett ting.  

 


FÖRSÖKSUPPSTÄLLNING

Här presenteras försöksuppställningen och den använda visualiseringsmetoden. Därefter demonstreras de grundläggande försök, som utgör motsvarigheten till de i prologen omnämnda  iakttagelser som Goethe gjorde, när han betraktade svart-vita planscher genom ett prisma. Slutligen introduceras en betydelsefull försöksanordning: den tunna speglande staven respektive spegelspalten.  

Detta är ritningen till försöks- uppställningen. Alltså, det hela sett rakt uppifrån. Prismats höjd (i vertikal led) är 85 mm. 

Begreppet "dispergerat ljus" är knappast vedertaget. Ett ljusflöde kan te sig vitt, ofärgat och oförargligt, men likväl besitta kluriga "inre" egenskaper, som visar sig först när det träffar på materiella objekt. Likaväl som intensiteten kan variera med våglängden så kan den variera med riktningen. I bägge fallen med oväntade färgeffekter som följd.

 


EN SPEGEL I SOLLJUSET

Att man får komplementära spektra i det direkta och det reflekterade ljuset är i första ögonblicket inte helt självklart. Att man överhuvudtaget får färgspektra har att göra med den inre obestämdhet i riktning som det "dispergerade" ljuset från prismat har. Skuggränser blir inte skarpa, tillföljd av denna obestämdhet i riktning. Det uppstår ett område av halvskugga i vilket kantspektra framträder. 

Höger och vänster blir omkastade i en spegel, som bekant. Det gula kantspektret i bilden nedan uppkommer genom en skuggande kant på högra sidan av ljusflödet. Tänker man sig den reflekterade ljusbilden vikt tillbaka (via spegelplanets riktning) på den ursprungliga ljusriktningen, så kommer den att motsvara en skuggande kant på vänstra sidan av ljusflödet.

 


SPEKTRALUPPDELNING

Vi kommer så till frågan om ljuset spektraluppdelning och möjligheten att isolera ensartade ljustrålar ur ett ljusflöde. Newtons tankegång antyds. Vi stannar upp inför frågan hur en purpurstråle skall kunna isoleras ur ett Goethespektrum, på liknande vis som exempelvis en grön ljusstråle kan isoleras ur ett Newtonspektrum.

Bilden (s.k. Fig.18)  som panoreras i filmen är hämtad ur Newton's Opticks (1704) och hänför sig till PROP. II, Theor. II, Exper. 6

Citatet The Light of the Sun consists of Rays differently Refrangible är från Book One, Part I.

 

 

Begreppet "stråle"

De flesta läroböcker i Optik undviker att definiera begreppet ljusstråle. Eller säger uttryckligen att det är ett geometriskt hjälpbegrepp, som representerar utbredningsriktningar för ljuset. Men det är lätt att falla för frestelsen att föreställa sig strålarna mer konkret. Lyssna på hur Newton definierar "Rays" i Opticks:  By the Rays of Light I understand its least Parts, and those as well Successive in the same Lines, as Contemporary in several lines. (...) The least Light or Part of Light, which may be stopped alone without the rest of the Light, or propagated alone, or do or suffer any thing alone, which the rest of the Light doth not or suffers not, I call a Ray of Light.

 


HOLTSMARKS IDÉ

Här presenteras Torger Holtsmarks idé beträffande hur man med hjälp av spegelspalter kan förverkliga den fullständiga omvändningen till Newtons demonstration och därmed visa den perfekta symmetri mellan ljus och mörker, som med logisk nödvändighet råder i den geometriska optiken.  De följande två skisserna är hämtade ur Torger Holtsmarks artikel från 1970.

Figur 11 beskriver det försök som redovisas i filmen. Figur 10 visar en alternativ uppställning i vilken påvisas hur en mörk absorptionslinje i ett ordinärt spektrum motsvaras av en vit linje i det inverterade spektret. I en uppställning med parallella dubbelspeglar skulle det te sig i princip så här:

Arrangemanget till vänster kunde man kalla en "dubbelmonokromator".  Genererar en monokromatisk purpurstråle i ljusreflexen och en monokromatisk grön ljusstråle i mörkret bakom anordningen.

 


TVÅ PARALLELLA SPEGELSPALTER

Spegelspalterna är tillverkade av vanliga speglar, alltså glasplattor (tjocklek 2mm) som på ena sidan är försilvrade och föresedda med ett skyddande lackskikt. Man skrapar bort lackskiktet så att en smal springa (1 mm) uppstår och löser därefter upp silverbeläggningen med syra.  Försöket störs inte nämnvärt av den bibild, som uppstår genom spegling i framsidan av glasplattan.  Däremot störs det av att glödtråden på lampan har en bredd på 2 mm och inte bara är en lysande tråd, samt svårigheten att få ett kollimerat ljusflöde.  Den geometriska optiken är en idealisering, i vilken man helst vill tänka sig punktformiga ljuskällor.  Av det skälet är det häpnadsväckande att det trots allt lyckades att få fram skuggstrålarna. 

Den fråga som omedelbart infinner sig och pockar på svar är: Hur gick det till? Hur fungerar detta trolleri med speglar? Hur skall frambringandet av en ur ett Goethespektrum isolerad purpurstråle förklaras? När vi övertygat oss om att det ingalunda är något mystiskt med dessa skuggstrålar – i vart fall icke mer mystiskt än med färgade skuggor, då infinner sig de mer övergripande frågorna: Vad säger oss demonstrationen? Hur skall den tolkas och förstås? Vad är meningen med den? I fråga om vilka tänkesätt visar den oss tillrätta?  Vad lär den oss om ljusets väsen? 

 

Förklaring utifrån idén om överlagrade komplementära spektra.

Bilden nedan kan ge en ledtråd till förståelsen. Den visar betydelsen av vad som kommer från den bakre spegeln. 

 

Turkos stråle underifrån. Ser ut att fortsätta på ovansidan. Ingenting bakifrån. G-spektrum visar sig på ovansidan. Vitt ljus underifrån. Vitt fält på ovansidan

 

Hur förklaras fenomenet på Newtons vis?

Vill man klargöra för sig hur en "newtonsk" förklaring av fenomenen skulle se ut, kan man tänka sig att i stället för ett prisma ha tre ljuskällor, placerade bredvid varandra, en röd, en grön och en blå. På tillräckligt stort avstånd, så att de kan gälla för punktformiga.  Strålar i vardera färgen har alltså lite olika riktning.  Purpurstrålen "vävs" då av varandra korsande röda och blå strålar, som följande bild illustrerar.  

Betrakta bilden på allt längre avstånd så blir det till sist en purpurlinje på grå bakgrund!

 

Not 1: De monokromatiska skuggstrålarna är exempel på färgade skuggor. De får sin färg genom att vara belysta av ett annat ljus än det som tecknar skuggan.  Här har vi ett exempel på färgade skuggor som helt objektivt fenomen, dvs inte fysiologiskt, inte konsekvens av ögats kromatiska adaptation, som skuggfärger annars ofta är.  I det här fallet är det skuggtecknande och det skuggupplysande ljusen, till följd av sitt gemensamma ursprung, strikt komplementära (i fysikalisk mening).   

Not 2: Purpurstrålen -- eller generellt vilken skuggstråle som helst --  förmedlar information, signalerar att något är fallet, som har med just den riktningen att göra. Men utbredningsriktningen för denna "signal" sammanfaller icke med utbredningsriktningen för energi i det strålningsfält som förmedlar informationen.  Vi står inför ett mer sofistikerat samband mellan energi och information i ett fält, än vad som är fallet i traditionell teori.

 


VAD BLIR SLUTSATSEN?

Goethe skulle nog inte ha gillat det här experimentet, utan sett det som ett manipulativt trick för att (skenbart!) bekräfta en idé om hur saker och ting hänger ihop, i stället för att lyssna på naturens egen röst. Och visst är det ganska utstuderat. En illustration av den geometriska optikens tankevärld. Poängen är att Goethe riktade samma kritik mot Newtons sätt att experimentera med ljus och färg.  Även hans sätt att extrahera  "monokromatiska ljusstrålar" ur ett spektrum lider av svårigheten att det är en teoretisk idealisering, som aldrig kan förverkligas annat än som en approximation, dvs några fulländande monokromatiska ljusstrålar kan icke frambringas. När spaltöppningen blir allt smalare blir strålen allt ljussvagare och till sist noll, när monokromativitetsvillkoret är helt uppfyllt.  Alltså: monokromatiska ljusstrålar exiterar inte i verkligheten. De är ett hjälpmedel för tanken. 

 

Om skillnaden mellan Newtons och Goethes sätt att förklara uppkomsten av de färgade strålarna.

Hur skall purpurstrålens uppkomst förklaras?  Tänker vi igenom strålgången, som ju är helt symmetrisk, inser man att den gröna strålen, som bildas på skuggsidan av speglarna, exakt motsvaras av en mörkerstråle i det reflekterade ljuset. Men varför blir den en purpurstråle och inte bara rätt och slätt svart? För att skuggstrålen lyses upp från sidorna med rött och blåviolett. 

Från Newtons synpukt får skuggstrålen sin färg till följd av att den är upplyst med purpurfärgad belysning. Varemot  ljusstrålens gröna färg är det visuella intrycket av en elementär egenskap hos ljuset; det är en speciell sorts ljus.

Goethe skulle säga: Skuggstrålen får sin färg genom upplysning, ljusstrålen får sin färg genom förmörkning. Upplysning av mörker, förmörkning av ljus, är de två komplementära processer genom vilka färg uppstår.

Detta är ett principiellt uttalande. Men från Newtons synvinkel framstår det som helt enkelt fel: den gröna ljusstrålen är inte förmörkad. Den passerar obehindrad genom hela apparaten. Det är andra strålar som elimineras genom att spalterna finns där i strålgången. Alltså filtering, not darkening!  Men detta då under förutsättning att ljusflödet består av en massa av varandra oberoende strålar.

Från Goethes mer holistiska synvinkel är det apparaten som helhet, dvs prismat plus spalterna, som åstadkommer färgen, alltså genom förmörkning av det initiala ofärgade ljusflödet. Hans uttalande är mer generellt, gäller en mängd andra sammanhang (interferensfilter, transperenta färgfolier etc.)  Spektralfiltrering är bara en tänkbar "mekanism" för att åstadkomma förmörkning av ljuset.

Och det är alltid hos bilder som färgerna uppträder, icke som egenskap hos ljuset i och för sig. 

 


EFTERSPEL

I en liten slutsekvens antyds den logiskt avrundande fortsättningen på de experiment i dispergerat ljus, som demonstrerades i Kapitel 1, nämligen  vad som sker när förutsättningarna för uppkomsten av ett N-spektrum och ett G-spektrum kombineras. Två smala stavar, som alltmer närmas varandra,  ger upphov till en smal springa som genererar ett Newtonspektrum, alltså med grönt i mitten. Samtidigt som de båda genererar varsitt G-spektrum, alltså med purpur i mitten.  Resultatet blir, om man har en hel rad stavar (med andra ord ett galler), att man får ett spektrum i omväxlande purpur och grönt, som slutligen avmattas och förklingar i grått, när gallret blir allt smalare och tätare. 

Processen, då omväxlande N- och G-spektra förs samman allt närmare och blandas visas i följande lilla klipp.

 

 

PSColour/fotnot_sv.htm 2010-05-03